等比数列{an}的公比为1\2,前5项和为31,则数列{an}的首项为多少
n=1时，S1=a1=2-a1 2a1=2 a1=1 n≥2时，an=Sn-S（n-1）=2-an-2+a（n-1）2an=a（n-1） an/a（n-1）=1/2，为定值。数列{an}是以1为首项，1/2为公比的等比数列。
等比数列是一种数列，其中相邻两项的比值是一个固定的常数，这个常数被称为公比。设等比数列的首项为a1，公比为q，则该数列的一般形式为：a1，a1×q，a1×q^2，a1×q^3等。即首项为a1，后面的每一项都是前一项乘以公比q。
等比数列的求和公式?
等比数列求和公式 公式描述：公式中a1为首项，an为数列第n项，q为等比数列公比，Sn为前n项和。
等比数列求和公式：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）。等差数列求和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2。等比数列性质：若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq；在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。举例：数列：1···每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
=a1（1qn）/（1q）这个公式告诉我们如何计算等比数列的和。如果已知第一项、公比和项数，就可以用这个公式计算出等比数列的和。需要注意的是，当公比等于1时，等比数列的和需要特殊处理。如果项数为无限多，公式中的n需要替换为∞，并且需要注意求和的极限值。
已知等比数列{an}为1/2,1/4,1/8,…求数列的首项和公比,数列的通项式
1、项数=（末项－首项）/公差＋1 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列（geometric progression）。这个常数叫做等比数列的公比（common ratio），公比通常用字母q表示（q≠0）。 注：q=1时，an为常数列。
2、例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n1），求该数列的通项公式an。 解：由an+1=an+2（n1）及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础小题。
3、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
